Glosario

1)  Punto: Uno de los factores fundamentales para la geometría. Describe una posición en el espacio.

2)  Línea: Es la unión entre dos puntos distintos.

 

3)  Línea recta: Es la unión de un conjunto de puntos donde la gráfica es una línea.
                           

4)  Semirrecta: Segmento de una recta. Indica en donde comienza la linea, pero no en donde termina y en que dirección va. 
                                                                            

5)  Segmento de línea recta: Un pedazo de la línea recta. 
                    

6)  Ángulo: Es la apertura entre dos rectas.
                         

      Grado: Unidad de medida de los ángulos.
                              

      Minuto: Unidad de medida del tiempo.

      Segundo: Unidad de medida del tiempo.
                         

7)  Una clasificación de ángulos según su medida es:

    a)Ángulo recto: Ángulo que mide 90°.
                                 

    b)     Ángulo agudo: Ángulo que mide entre 0 y 90°. Menos de 90°
                                         

    c)     Ángulo obtuso: Ángulo que mide entre 90 y 180°
                  

    d)     Ángulo llano: Ángulo que mide 180°. 
                                     

    e)     Ángulo entrante o cóncavo: Mayor de 180°. 
                                         

    f)     Ángulo perigonal: Ángulo que mide 270°.
                                         

8)  Otra clasificación de los ángulos según su posición es:

    a)Opuestos por el vértice:           

    b)Adyacentes:      

    c)     Complementarios: Dos ángulos son complementarios si la suma es 90°.
                                    

    d)  Suplementarios: Son suplementarios si miden 180°.

9)     Triángulo: Figura geométrica de 3 lados. 
                                 

10)  Clasificación de los triángulos por sus lados: 
 Equilátero (todos sus lados iguales).
                                           
 Isósceles (dos lados iguales).
                                                    
 Escaleno (todos sus lados desigual).  

                                                           

11)  Clasificación de los triángulos por sus ángulos: 

Triángulos rectángulos (90°).

               

                           

Acutángulos (menores de 90°). 

                                    

Obtusángulos (más de 90°).

                       

     12) Rectas y puntos notables en el triángulo: 

Rectas Notables.

Altura: Recta perpendicular que parte del vértice hacia el lado opuesto. Forma ángulo recto con el lado opuesto al vértice desde donde se traza.

Las medianas de un triángulo son las rectas que van desde un vértice al punto medio del lado opuesto.

Las mediatrices de un triángulo son las rectas perpendiculares a cada uno de los lados en sus puntos medios.

Las bisectrices de un triángulo son las rectas que dividen cada uno de sus ángulos en otros dos iguales.

Puntos Notables.

El punto donde se cortan las tres alturas de un triángulo se denomina ortocentro.

El punto donde se cortan las tres medianas de un triángulo se denomina baricentro

 El punto donde se cortan las tres mediatrices de un triángulo se denomina circuncentro.     

El punto donde se cortan las tres bisectrices de un triángulo se denomina incentro.

     13) Polígonos

Un polígono es la figura geométrica de un fragmento plano que está formado por segmentos consecutivos sin alineación, que reciben el nombre de lados.

Existen diversas clasificaciones de los polígonos. Se conoce como polígono simple a aquel en el que dos de sus aristas no consecutivas no se intersectan. En el polígono complejo, en cambio, dos de sus aristas que no son consecutivas sí se cortan.

                

 Otros tipos de polígonos son el cóncavo (cuando lo atraviesa una recta puede cortarlo en más de un par de puntos), convexo (al ser atravesado por una línea recta, lo interrumpe en no más de dos puntos), regular (sus lados y ángulos son iguales), irregular (sus lados y ángulos son desiguales), equiángulo (todos sus ángulos resultan iguales) y equilátero (todos sus lados cumplen con la propiedad de la igualdad).

                       

En cuanto a la forma de sus lados, los polígonos pueden ser rectilíneos (sus lados son segmentos rectos) o curvilíneos (al menos uno de sus lados es curvo). Cuando un polígono tiene más de dos dimensiones, por otra parte, puede denominarse poliedro (en tres dimensiones), polícoro (en cuatro dimensiones) o politopo (en n dimensiones). 

          14) Circunferencia. Rectas y segmentos en:

La circunferencia es una línea curva cerrada y plana formada por un conjunto de puntos que equidistan de otro punto fijo llamado centro “O”. 

                                                

 SEGMENTOS Y RECTAS DE LA CIRCUNFERENCIA

Centro, el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia.

Radio, el segmento que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia.

Diámetro, el mayor segmento que une dos puntos de la circunferencia y que necesariamente pasa por el centro.

Cuerda, el segmento que une dos puntos de la circunferencia; (las cuerdas de longitud máxima son los diámetros).

Arco, el segmento curvilíneo de puntos pertenecientes a la circunferencia.

Semicircunferencia, cada uno de los dos arcos delimitados por los extremos de un diámetro.

En el plano, una recta puede intersectar a una circunferencia en un punto, intersecarla en dos puntos o no intersecarla.

Las rectas que intersecan a la circunferencia en un solo punto se llaman rectas tangentes a la circunferencia. Al punto en el que la tangente interseca a la circunferencia se llama punto de tangencia; una recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio que une el punto de tangencia con el centro, por lo cual, la distancia que hay del centro a la recta tangente es igual al radio.

                                           

Las rectas que intersecan en dos puntos a la circunferencia se llaman rectas secantes. La distancia del centro de la circunferencia a la recta secante es menor que el radio.

Las rectas que no intersecan a la circunferencia se llaman rectas exteriores. La distancia del centro de la circunferencia a la recta exterior es mayor que el radio.

     15)Ángulos en una circunferencia: 

Ángulo central tiene su vértice en el centro por lo que sus lados contienen a dos radios. La amplitud de un ángulo central es igual a la del arco que abarca.

Ángulo inscrito su vértice es un punto de la circunferencia y sus lados son dos cuerdas.

Ángulo semi-inscrito su vértice es un punto de la circunferencia y sus lados contienen una cuerda y una recta tangente a la circunferencia. El vértice es el punto de tangencia. La amplitud de un ángulo semi-inscrito es la mitad de la del arco que abarca.

Ángulo interior su vértice está en el interior de la circunferencia. La amplitud de un ángulo interior es la mitad de la suma de dos medidas: la del arco que abarcan sus lados más la del arco que abarcan sus prolongaciones.

 Ángulo exterior tiene su vértice en el exterior de la circunferencia  y los lados de sus ángulos son: o secantes a ella, o uno tangente y otro secante, o tangentes a ella.

                                          

    16)  Congruencia. El símbolo de congruencia.

Para la matemática, la congruencia es la expresión algebraica que expresa la igualdad de los restos de las divisiones de dos números congruentes por su módulo (un número natural distinto de 0).

                                  

   17)  Congruencia de triángulos:

                                 

                                 

Se dice que un Δ ABC es congruente con otro Δ DEF si sus lados respectivos son iguales y sus ángulos respectivos también lo son.

Para expresar en lenguaje matemático que los dos triángulos de la izquierda son congruentes, se usa la siguiente simbología:

       
Al observar los triángulos de la figura puede apreciarse que tienen lados respectivamente congruentes, que son:

También tienen ángulos respectivamente congruentes: