Polígonos regulares

Dada una Circunferencia se pueden formar dentro de ella un polígono regular con ayuda de trazos auxiliares

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Suma de Ángulos Internos de un Polígono

Se sabe que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.

Cuando se tiene un polígono y es necesario saber la suma de sus lados s necesario conocer una fórmula poder calcularlo:

                                       (n-2)180

                                            n

Donde n-2 siempre será el número de lados del polígono menos 2 triángulos que se forman. 

Es decir, el heptágono (7 lados) y al formar los triángulos serán 7-2= 5 

Después se multiplicara el numero de lados por los 180° que deben medir. 

                            

                                 180*5= 900 

Con una tabla realizada en Excel nos podemos dar cuenta de la relación que existe entre la suma de los ángulos internos de cada polígono, los lados correspondientes y los triángulos que se forman en cada uno. 

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Poligono	Suma ángulos internos		Triángulos que se Forman	Lados
Triángulo	180°	180°	1	3
Cuadrado	360°	180°	2	4
Pentágono	540°	180°	3	5
Hexágono	720°	180°	4	6
Heptágono	900°	180°	5	7
Octágono	1080°	180°	6	8
Isodecágono	3600°	180°	18	20

Encontrar el centro

Cuando se tenga un circulo donde no este marcado el centro y necesitas encontrarlo por tales motivos, basta con hacer un triangulo dentro de ella como apoyo para poder marcar las lineas donde se interceptaran y así poder encontrarlo.

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Recta tangente a la circunferencia en un punto fuera de ella

Al colocar un punto fuera de la circunferencia este podrá pasar por dos lineas tangentes a la circunferencia, Igualmente con ayuda de trazos auxiliares.

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Recta Tangente a la circunferencia en un punto en ella

Escogido cualquier punto en una circunferencia se puede trazar una recta tangente con ayuda de trazos auxiliares.

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Líneas en una Circunferencia

En una circunferencia se consideran las propiedades geométricas de las siguientes líneas :

Radio: Segmento que va del centro de la circunferencia a un punto en ella.

Diámetro: Segmento que toca la circunferencia en dos puntos para por el centro. 

Cuerda: Segmento que toca en dos puntos a la circunferencia sin pasar por el centro.
Secante: Recta que corta al circulo en dos puntos.
Tangente: Linea que toca a la circunferencia en un solo punto. 
Arco: Una parte de la circunferencia.

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Medianas y Baricentro

Las medianas de un triángulo son las rectas que van desde un vértice al punto medio del lado opuesto.
El baricentro es el punto en donde interceptan las 3 medianas del triángulo. 
También llamado y/o conocido como centro de masas, ya que el cuerpo es homogéneo (densidad uniforme). 

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Desigualdad de Triángulos

Dados 3 segmentos de diferentes tamaños se puede formar un triángulo siempre y cuando cumpla que: Al sumar el tamaño de 2 de los segmentos el resultado siempre sea mayor que el 3ro.

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Cuando los segmentos al sumarse no den mayor que el tercero nunca se podrá formar el triángulo.

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Recta perpendicular que pasa con un punto fuera de ella

Para encontrar la línea perpendicular que pase por un punto que este fuera de está basta con abrir el compás y hacer centro en el punto P. Cuando estén marcados estos nuevos puntos se hace centro en ellos volviendo a abrir el compás y marcando las intersecciones de las circunferencias y esa será la linea. 

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Rectas Paralelas

Para hacer una recta paralela dada una línea con segmento AB se utilizan trazos auxiliares tales que sean los mismos que para una perpendicular. Pero la diferencia de está es que en los nuevos puntos encontrados donde se interceptaron las circunferencias se vuelven ahora el punto medio donde se realiza el mismo procedimiento y se traza la recta paralela a está.

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Rectas Perpendiculares

Dada una línea recta se marcan el segmento AB. Haciendo centro en dichos puntos con el compás y haciendo intersección y unir esos nuevos puntos en una línea perpendicular.

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Bisectríz de un Ángulo

Para formar la bisectríz de un ángulo es recomendable que sea un ángulo agudo (menor de 90°).
La bisectríz es una linea que pasa justo por la mitad del ángulo, cortando en ambas partes iguales el vértice.

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Punto Medio

La Mediatríz  de una linea, es una recta perpendicular que pasa por la mitad de está. Con ayuda del punto medio es como se puede localizar dicha recta.

Para esto se utiliza en compás para marcar los puntos de intersección y formar la recta.

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Suma de Segmentos

Una forma fácil de sumar segmentos y unirlos en una linea es mediante la utilización de compás y regla.
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Prueba de GeoGebra

Esto es una prueba para subir una construcción de geogebra

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Ángulos Congruentes

Construcción de Ángulos Congruentes

http://www.geogebra.org/material/simple/id/2780243